已知不等式ax^2+bx+c〉0的解为m〈x〈n (m〉0),则不等式cx^2-bx+a〉0的解为
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 07:57:17
已知不等式ax^2+bx+c〉0的解为m〈x〈n (m〉0),则不等式cx^2-bx+a〉0的解为
不等式ax^2+bx+c〉0的解为m<x<n (m>0)
由此可知a>0且
x=m,x=n是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根,由韦达定理有
m+n=-b/a
mn=c/a
因为m>0,所以mn>0,又a>0,从而可知c>0
设不等式cx²-bx+a=0的两个解是p,q
由韦过定理有
p+q=b/c
pq=a/c
结合上面的式子可得
p+q=-(m+n)/(mn)
pq=/(mn)
解得,p=-1/m,q=-1/n(取其中一组解即可)
因为n>m>0
所以-1/n>-1/m
又因为c>0
所以不等式cx²-bx+a>0的解是x<-1/m或x>-1/n
已知一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为(-1,3),则不等式cx^2+bx+a>0的解集是
已知不等式ax²+bx+c>0的解集为(2,3),则不等式cx²-bx+a>0的解集为?
已知不等式ax^2+bx+c>0(a≠0)的解为α<x<β,其中β〉α〉0,那么不等式cx^2+bx+a<0的解是_____
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|2<x<4},则不等式cx²+bx+a<0的解集为????
已知不等式ax*x+bx+c>0的解集是{x│1<x<3},则不等式cx*x+bx+a>0的解集是
已知二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx
ax^2+bx+c=?
已知不等式ax方+bx+c>0 C不等于0,的解集是J到K,J<K,求不等式
已知抛物线y=ax+bx+c的图象(1,2)(-1,4) 则a+c+?